新教材培训: 概率(I) - 江苏省淮安工业中等专业学校

新教材培训: 概率(I)
2005/12/3 　　网管中心　　　关注度:1766
第8章概率(I)
(报告人陈晓平)
本章教学目的要求等内容见教学参考书．这里对教材中若干个容易引起误解的问题或在教学中特别需要注意的问题，做一些补充说明．
1. P77 章引言医生错误地理解10%，不可以把10个人一起考虑．
每个病人独立，第10个病人的治愈率仍然是10%（P83 第2题）．虽然“独立”这一概率名词不讲，但学生能理解“彼此无关”．
2. P80, P81 “随着试验次数n的增加，摆动幅度| -0.5|虽然未必逐步减小，但在总体上将越来越小”．
P81的表格正好做了注解，| -0.5|分别是0.0181，0.0069，0.0021，0.0016，0.0005，0.0018 试验次数n增加了，但| -0.5|不是逐步减小，但在总体上是越来越小是肯定的．
3. P81 边注“随机事件有确定的概率”．
虽然事件是随机的，但是概率是确定的，比如说掷硬币，不能确知下一次是正是反，但是出现正或反的概率都是0.5确定的值．
4. P82边注“只有大批量试验才可信”．
随机事件服从大数定律，这是基本规律．疏忽了这条基本规律，有许多现象就无法解释．许多突发事件，由于无法大量重复试验，所以无法探索到规律，也无法预测，也就是不能未卜先知．
5. P82-83 课内练习2
第1题将常用单词中出现的字母做统计，频率高的设置在人比较灵活的食指、中指便于接触的位置上，频率低的设置在无名指、小指接触处．
第3题这是两种流行于群众中的错误观念，第5次出现正或反面的概率仍然各为0.5．
第4题大型活动成千上万人参与，99人未中奖，于结果影响甚微．
6. P85关于“合成”的解释．
刻意改一般“复合”说法为“合成”，是考虑到“复合”有“重叠交叉”之意．而基本事件要求互斥，所以“合成”更确切些．
7. P86 课内练习1
第2．3题不完全符合基本事件的3条件．
8. P88 课内练习3
第1题左边遗漏眉批“小心！别掉进陷阱”．
卡片两面无区别，注意准确用语，不要说正面、反面，而要说一面、另一面．用硬纸做成卡片，当众演示就知道两面相同的概率是2/3．
9. P88 课内练习3
第2题注意不要混淆“轮”与“场”的概念，单循环比赛共15场，分5轮进行．所以P= ．6队单循环具体5轮的赛序表如下：
第一轮 1—6 3—5 3—4
第二轮 6—4 5—3 1—2
第三轮 2—6 3—1 4—5
第四轮 6—5 1—4 2—3
第五轮 3—6 4—2 5—1
10. P90 课内练习4
第2题四个小题说法不一，但答案相同；避开“独立”这一名称，说“互不影响”学生是可以理解的；用穷举法把8 种情况列出就清楚了．
11. 关于“字典排列法”穷举计数
本章不要求排列组合计数的基础，因此，只能掰指头计数．
穷举本不要求排序，但为避免重复或遗漏，按字典排列方法计数简洁明了．
如果只有两种状态，用“0, 1”表示；情况较多时，用字母a, b, c, …再辅以下标．
教学时不必专门讲“字典排序法”，在讲例题时，自然插入较好．
12. P89 例5, P90 例6都是有限制条件的穷举，请注意．
13. P93例2是超几何分布，以及下面的反概率公式，将在第19章进一步阐述．
14. P94-- 96 三个阅读材料中，概率起源与玛丽莲问题可以放在第2节中穿插进行．
比赛奖金分配问题：乒乓球赛7局4胜制，打至3：1时因故中止，奖金分配方案
帕斯卡的方法：n=7-(3+1)=3, n=3, 1 3 3 1，3: 1多胜两局，就多取两个
数，这样 =7: 1；
费尔马的方法：最多再打三局，穷举
111,110,101,100,011,010,001, 000，
也是7:1．
关于玛丽莲问题：
要注意，主持人知道各扇门后面的情况，主持人打开的门肯定是空门．如果主持人不知道各扇门后面的情况，主持人就有可能打开的门后面有汽车，那就是另一个问题了．
几何概率问题3 布韦实验(投针求 )的数学原理．
a

0
针如果与线相交，则有 , ，而 , 是重心位置，
，即．